владелец автомобиля меняет каждые 15тыс км моторное масло а каждыйе 60 тыс км приводной ремень через сколько тысяч километров совпадут замена масла и приводного ремня

Задача: масло меняют каждые 15 тыс км, приводной ремень — каждые 60 тыс км. Через сколько тысяч километров они совпадут?

Пояснение пошагово:

• Масло меняется на км: 15, 30, 45, 60, 75, 90, ...
• Приводной ремень меняют на км: 60, 120, 180, ...
• Ищем общее число в двух последовательностях — первое совпадение: это 60 тыс км.

Объяснение через кратность:

• Нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) для 15 и 60.
• 15 = 3 × 5, 60 = 2² × 3 × 5.
• НОК берём как произведение максимальных степеней простых: 2² × 3 × 5 = 60.
• Значит, совпадение происходит каждые 60 тыс км (и дальше каждые 60 тыс км: 60k, 120k, 180k и т.д.).

Ответ: через 60 тысяч километров первоначально совпадут замены масла и приводного ремня.