Построить график y=(1/3)x

Задача: построить график y = (1/3)x Ключевые моменты - Это линейная функция: y = mx + b, здесь m (наклон) = 1/3, b (пересечение с осью y) = 0. - Значит график — прямая линия, проходящая через начало координат, с умеренно плавным положительным наклоном. Пошаговое решение и инструкция по построению 1) Зафиксируйте параметры функции - Наклон m = 1/3, y-пересечение b = 0. - Это означает: для каждого x значение y равно x разделённому на 3. 2) Найдите несколько удобных точек на графике - При x = 0: y = (1/3)·0 = 0 → точка (0, 0). - При x = 3: y = (1/3)·3 = 1 → точка (3, 1). - При x = -3: y = (1/3)·(-3) = -1 → точка (-3, -1). - Также можно взять x = 6: y = 2 → точка (6, 2) и т. д. 3) Постройте эти точки на координатной плоскости - Отложите оси Ox и Oy. - Отметьте точки (0,0), (3,1), (-3,-1) и, при желании, ещё пары, например (6,2), (-6,-2). 4) Соедините точки прямой - Проводите прямую линию через найденные точки. - Эта прямая должна проходить через начало координат и идти вверх слева направо (наклон положительный). 5) Запишите свойства графика - Пересечение с осями: проходит через точку (0,0) — и на оси x, и на оси y (т.к. b = 0). - Наклон: m = 1/3, значит при увеличении x на 3 y увеличится на 1. - Домены и диапазоны: область определения и множество значений y — все действительные числа; график прямая без ограничений по x. 6) Быстрая проверка - Подставьте любые две точки на линии: например, для x = 9, y = 3; для x = -9, y = -3. Эти точки лежат на той же прямой y = (1/3)x. Дополнительные отмечания - Угол наклона относительно оси x примерно arctan(1/3) ≈ 18.4 градуса. - Если вам нужно нарисовать график на конкретном масштабе, подберите диапазоны осей так, чтобы включить указанные точки (например, x от -9 до 9, y от -3 до 3). Короткое резюме - График y = (1/3)x — это прямая, проходящая через начало координат с небольшим положительным наклоном. Чтобы построить его, достаточно выбрать несколько простых точек (0,0), (3,1), (-3,-1) и соединить их прямой.