Задача Задача №3435302
А
А
Построить график y=(1/3)x
Задача: построить график y = (1/3)x
Ключевые моменты
- Это линейная функция: y = mx + b, здесь m (наклон) = 1/3, b (пересечение с осью y) = 0.
- Значит график — прямая линия, проходящая через начало координат, с умеренно плавным положительным наклоном.
Пошаговое решение и инструкция по построению
Зафиксируйте параметры функции
- Наклон m = 1/3, y-пересечение b = 0.
- Это означает: для каждого x значение y равно x разделённому на 3.
Найдите несколько удобных точек на графике
- При x = 0: y = (1/3)·0 = 0 → точка (0, 0).
- При x = 3: y = (1/3)·3 = 1 → точка (3, 1).
- При x = -3: y = (1/3)·(-3) = -1 → точка (-3, -1).
- Также можно взять x = 6: y = 2 → точка (6, 2) и т. д.
Постройте эти точки на координатной плоскости
- Отложите оси Ox и Oy.
- Отметьте точки (0,0), (3,1), (-3,-1) и, при желании, ещё пары, например (6,2), (-6,-2).
Соедините точки прямой
- Проводите прямую линию через найденные точки.
- Эта прямая должна проходить через начало координат и идти вверх слева направо (наклон положительный).
Запишите свойства графика
- Пересечение с осями: проходит через точку (0,0) — и на оси x, и на оси y (т.к. b = 0).
- Наклон: m = 1/3, значит при увеличении x на 3 y увеличится на 1.
- Домены и диапазоны: область определения и множество значений y — все действительные числа; график прямая без ограничений по x.
Быстрая проверка
- Подставьте любые две точки на линии: например, для x = 9, y = 3; для x = -9, y = -3. Эти точки лежат на той же прямой y = (1/3)x.
Дополнительные отмечания
- Угол наклона относительно оси x примерно arctan(1/3) ≈ 18.4 градуса.
- Если вам нужно нарисовать график на конкретном масштабе, подберите диапазоны осей так, чтобы включить указанные точки (например, x от -9 до 9, y от -3 до 3).
Короткое резюме
- График y = (1/3)x — это прямая, проходящая через начало координат с небольшим положительным наклоном. Чтобы построить его, достаточно выбрать несколько простых точек (0,0), (3,1), (-3,-1) и соединить их прямой.
