ВАРИАНТ 23 ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ-9 H 1. Шар массой 6 кг движется со скоростью 8 м/с и сталкивается с летящим ему навстречу со скоростью 3 м/с шаром массой 4 кг. Определите скорость…
ВАРИАНТ 23 ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ-9 H 1. Шар массой 6 кг движется со скоростью 8 м/с и сталкивается с летящим ему навстречу со скоростью 3 м/с шаром массой 4 кг. Определите скорость шаров после абсолютно неупругого удара. 2. Автомобиль, развивающий мощность 55 кВт, движется по горизонтальному пути с постоянной скоростью 72 км/ч. Чему равна сила тяги автомобиля?
Ниже подробные решения по двум задачам варианта 23 (Закон сохранения импульса и мощность движения).
Задача 1. Абсолютно неупругий удар шаров Дано:
- Массы: m1 = 6 кг, m2 = 4 кг
- Скорости до удара: v1 = +8 м/с (по выбранному направлению), v2 = -3 м/с (навстречу)
- Удар — абсолютно неупругий, тела слипаются
Принцип В одномерном столкновении при этом виде удара сохраняется импульс: m1 v1 + m2 v2 = (m1 + m2) v_f
Расчёт m1 v1 + m2 v2 = 6·8 + 4·(-3) = 48 - 12 = 36 m1 + m2 = 10
v_f = 36 / 10 = 3.6 м/с Направление: вдоль первоначального движения шарa массой 6 кг (положительно).
- Энергия Изначальная кинетическая энергия: KE_i = 1/2 m1 v1^2 + 1/2 m2 v2^2 = 1/2·6·8^2 + 1/2·4·(-3)^2 = 192 + 18 = 210 Дж После удара совместная масса: KE_f = 1/2 (m1+m2) v_f^2 = 1/2·10·(3.6)^2 = 5·12.96 = 64.8 Дж Потери энергии: ΔKE = KE_i − KE_f = 210 − 64.8 = 145.2 Дж
Ответ задачи 1: Скорость шаров после ударa равна 3.6 м/с в направления исходного движения шарa массой 6 кг. Энергия упругого не сохраняется; часть энергии переходит в тепло и деформацию.
Задача 2. Автомобиль с постоянной скоростью Дано:
- Мощность P = 55 кВт = 55 000 Вт
- Скорость v = 72 км/ч
Приведение скорости к м/с: 72 км/ч = 72 000 м / 3600 s = 20 м/с
Связь мощности и тяговой силы: P = F · v → F = P / v
Расчёт: F = 55 000 Вт / 20 м/с = 2 750 Н
Ответ задачи 2: Сила тяги автомобиля равна 2750 Н (при скорости 72 км/ч и мощности двигателя 55 кВт). Балансируя сопротивления под действием тяги, скорость остается постоянной.
