√363

Задача: √363 Пошаговое решение и пояснения (для средней школы) 1) Разложим число под корнем на множители, где есть квадраты: - 363 можно разложить как 3 × 11^2, потому что 363 = 3 · 121. 2) Выносим квадратный множитель за знак корня: - √363 = √(11^2 · 3) = √(11^2) · √3 = 11 · √3. 3) Упрощение радикала: - 3 — без квадратов, кроме единицы; радикал полностью упрощён. Поэтому окончательное точное выражение: 11√3. 4) Приближённое значение (для проверки или численного ответа): - √3 ≈ 1.7320508076 - 11 · √3 ≈ 11 · 1.7320508076 ≈ 19.052558883 - Округляя, можно записать как ≈ 19.0526 (до четырёх знаков после запятой). Проверка: (11√3)² = 121 · 3 = 363, что подтверждает верность. Итого: - Точное значение: 11√3 - Приблизительное числовое значение: ≈ 19.0526