√84500

Задача: √84500 Подходы и решение (пошагово): 1) Разложим число на множители, выделив квадратный корень от квадрата: - 84500 = 100 · 845 - √84500 = √100 · √845 = 10 · √845 2) Упростим подкоренное число 845: - 845 = 169 · 5, и 169 = 13^2 - √845 = √(169 · 5) = √169 · √5 = 13 · √5 3) Подставим обратно: - √84500 = 10 · (13 · √5) = 130 · √5 Итого точное решение: √84500 = 130√5. Декартная проверка (проверяем через возведение в квадрат): (130√5)^2 = 130^2 · 5 = 16900 · 5 = 84500, что совпадает. Дробно-численное приближение: - √5 ≈ 2.2360679 - 130 · √5 ≈ 130 · 2.2360679 ≈ 290.6898 Ответ: - Точное значение: 130√5 - Приближённое значение: ≈ 290.6898