√11+4√7-√7

Задача: √11 + 4√7 − √7

Пошаговое решение и объяснение:

1. Запишем данное выражение и сгруппируем похожие radical: 4√7 − √7 = (4 − 1)√7 = 3√7

2. Подставляем обратно: √11 + 4√7 − √7 = √11 + 3√7

3. Анализ на дальнейшее упрощение: Можно ли объединить √11 и √7 в одно число? Нет, так как 11 и 7 — разные простые числа, и корни из них не образуют один общий множитель. Поэтому выражение упрощается именно до √11 + 3√7.

4. Значение в числовом виде (по желанию): √11 ≈ 3.3166, √7 ≈ 2.6458, поэтому 3√7 ≈ 7.9373 Совокупно: √11 + 3√7 ≈ 3.3166 + 7.9373 = 11.2539

Ответ:

• Графически и в алгебраическом виде: √11 + 3√7
• Приближённо: ≈ 11.2539