начертите угол,равный 70°, и с помощью транспортира проведите его бессектрису

Детальное решение: как построить угол 70° и через транспорти́р провести его биссектрису

Что понадобится:

• бумага и карандаш
• линейка
• транспорти́р (углоконтрольный прибор)

Шаг 1. Построение базового луча

• На листе выберите точку O — вершину угла.
• Проведите произвольный луч OA, выходящий из O. Это будет одна граница угла.

Шаг 2. Построение угла величиной 70°

• Поставьте транспорти́р с центром в точке O и совместите его ось 0° с лучом OA.
  • Важно: используйте ту шкалу транспортира (внутреннюю или внешнюю), где 0° совпадает с вашим лучом OA и отсчёт ведётся внутрь желаемого угла.
• По внутренней стороне угла отметьте точку B на окружности транспортира так, чтобы измерение от OA до OB было 70°.
  • Если вы смотрите на верхнюю сторону угла, отметьте 70° на шкале внутри.
• Соедините точку B с точкой O прямой OB. Угол AOB теперь равен 70°.

Шаг 3. Построение биссектрисы угла с помощью транспортира

• Чтобы провести биссектрису угла, нужно найти луч OC, который разбивает угол AOB на два равных по величине угла по 35° каждый.
• Поставьте транспорти́р снова в точку O и снова совместите луч OA с нулём на соответствующей шкале.
• По той же стороне внутрь угла отметьте точку C на окружности транспортира так, чтобы от OA до OC было 35°.
  • Внутренний угол от OA до OC должен быть ровно половиной угла AOB, то есть 35°.
• Соедините точку C с точкой O прямой OC. Луч OC и есть бисектриса угла AOB.

Пояснение, почему это работает

• Угол AOB равен 70°. Биссекция угла — это луч, который образует с одной стороны угла ровно половину его меры. Поскольку 70° ÷ 2 = 35°, луч OC, который образует с OA угол в 35°, делит угол AOB на два равных по величине уголa: ∠AOC = ∠COB = 35°.

Полезные замечания

• Точно совмещайте луч OA с нулевой отметкой транспортира и следите за тем, чтобы отметки делались внутри самого угла (не наружу), иначе биссектор может оказаться вне угла.
• Для проверки можно измерить оба получившихся смежных угла: ∠AOC и ∠COB — они должны быть равны и по величине равны 35°.
• Если вами нужен дополнительный способ проверки без транспортира, можно использовать классический метод компасом и линейкой, но он не соответствует условию “с помощью транспортира”.

Итог

• Вы построили угол AOB величиной 70°.
• Затем через транспорти́р провели его бисектрису OC, которая попала внутрь угла и делит его на два угла по 35° каждый.