3(5x-2)-4(3x-5)=7x-2

Задача по алгебре (9-й класс). Цель: понять решение подробно.

Уравнение: 3(5x - 2) - 4(3x - 5) = 7x - 2

Шаг 1. Раскрыть скобки 3(5x - 2) = 15x - 6 -4(3x - 5) = -12x + 20

Получаем: (15x - 6) + (-12x + 20) = 7x - 2

Шаг 2. Упростить левую часть 15x - 6 - 12x + 20 = 7x - 2 3x + 14 = 7x - 2

Шаг 3. Перенести члены с x в одну сторону, константы в другую Переносим 3x вправо и константу 14 вправо: 14 + 2 = 7x - 3x 16 = 4x

Шаг 4. Найти x x = 16 / 4 = 4

Шаг 5. Проверка Левая часть: 3(5x - 2) - 4(3x - 5) при x = 4 = 3(20 - 2) - 4(12 - 5) = 3(18) - 4(7) = 54 - 28 = 26

Правая часть: 7x - 2 = 7·4 - 2 = 28 - 2 = 26

Оба равны, значит решение верно.

Ответ: x = 4

Дополнительная заметка:

• Основной навык здесь: правильно раскрывать скобки, затем собирать вроде бы одинаковые члены (x-термины и константы) и аккуратно переносить их между сторонами уравнения. Если хочешь, могу показать ещё пару аналогичных примеров.