На полке стоит 10 книг - 4 детектива и 6 фантастики, случайным образом берут 3 книги найти вероятность того что они окажутся фантастикой

Чтобы найти вероятность того, что все 3 книги окажутся фантастикой, нужно разделить число комбинаций, в которых все 3 книги - фантастика, на общее количество комбинаций, составленных из 10 книг.

Количество комбинаций, в которых все 3 книги - фантастика, можно вычислить так: выбираем 3 книги из 6 фантастических. Это можно сделать при помощи комбинаторики, используя формулу сочетаний:

C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!),

где n - общее количество объектов (в данном случае 6 фантастических книг), k - количество объектов, которые нам нужно выбрать (в данном случае 3 книги фантастики).

Таким образом, количество комбинаций, в которых все 3 книги - фантастика, равно C(6, 3) = 6! / (3! * (6-3)!) = 20.

Общее количество комбинаций, составленных из 10 книг, можно найти, воспользовавшись формулой сочетаний:

C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!),

где n - общее количество объектов (в данном случае 10 книг), k - количество объектов, которые нам нужно выбрать (в данном случае 3 книги).

Таким образом, общее количество комбинаций, составленных из 10 книг, равно C(10, 3) = 10! / (3! * (10-3)!) = 120.

Теперь можно найти вероятность того, что все 3 книги окажутся фантастикой, разделив количество комбинаций, в которых все 3 книги - фантастика (20), на общее количество комбинаций, составленных из 10 книг (120):

P(3 книги - фантастика) = 20 / 120 = 1/6.

Итак, вероятность того, что все 3 книги окажутся фантастикой, равняется 1/6 или приближенно 0,17 (округленно до двух знаков после запятой).