10xz/15yz=2*5xz/3*5yz=2x/3y

Задача: упростить выражение (10xz)/(15yz) и показать, что оно равно 2x/(3y) (при условии, что y ≠ 0 и z ≠ 0). Пошаговое решение (для восьмого класса): 1) Условия для дроби - Чтобы операция упрощения была допустима, знаменатель не должен быть нулём: 15yz ≠ 0 → y ≠ 0 и z ≠ 0. 2) Снять общий множитель z - В числителе и знаменателе есть общий множитель z. Можно сократить z: (10xz)/(15yz) = (10x)/(15y), при условии z ≠ 0. 3) Упростить числовое отношение 10/15 - 10/15 можно сократить на общий множитель 5: 10/15 = 2/3. 4) Получение окончательного вида - После сокращения получаем: (10x)/(15y) = (2/3) * (x/y) = 2x/(3y). Ответ: (10xz)/(15yz) = 2x/(3y), при y ≠ 0 и z ≠ 0. Дополнительная проверка (наглядность): - Пусть x=2, y=3, z=4. Тогда исходное выражение: (10·2·4)/(15·3·4) = 80/180 = 4/9. - По итоговому виду: 2x/(3y) = 2·2/(3·3) = 4/9. Совпадает. Примечание по абстрактности: - Можно также записать как (2·5xz)/(3·5yz) и затем сократить общий множитель 5z напрямую, что даёт тот же результат.