найдите величину острого угла параллерограмма АВСД, если биссектриса угла С образует со стороны АВ угол=35

Решение:

1. Обозначим угол параллелограмма at C как γ = ∠BCD. В parallelogram ABCD соседние углы суммируются до 180°, противоположные углы равны, поэтому ∠A = ∠C = γ, ∠B = ∠D = 180° − γ.

2. Биссектриса угла C образует с одной из его сторон угол, равный половине угла C. Так как AB параллельно CD, то угол между биссектрисой и AB равен углу между биссектрисой и CD, то есть равен γ/2.

3. В условии сказано, что этот угол равен 35°. Следовательно: γ/2 = 35° ⇒ γ = 70°.

4. Так как ∠A = ∠C = γ, величина острого угла параллелограмма равна γ = 70°. (Другие углы будут 110°.)

Ответ: острый угол параллелограмма ABCD равен 70°.