Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95, 49, 71, 145.Найдите уголBэтого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Привет! Разберём твою задачу по профильной математике и сравним ответы. Что ты дал: ответ 95°, но правильный ответ — 108°. Почему так: - Угол B — вписанный угол, который опирается на дугу ADC (дуга, не содержащая вершину B). - Дугу ADC составляют дуги AD и DC. Их меры: AD = 145°, CD = 71°. Значит дуга ADC = 145° + 71° = 216°. - По теоремe вписанных углов угол B равен половине длины опираемой на него дуги: B = 216° / 2 = 108°. Дополнительно можно получить тот же результат другим способом: - Угол D опирается на дугу AB + BC = 95° + 49° = 144°. Значит D = 1/2 * 144° = 72°. - В выпуклом квадрилатериале, лежащем на одной окружности, противоположные углы supplementary: B + D = 180°. Тогда B = 180° − 72° = 108°. Где твоя ошибка: ты подумал, что угол B равен дуге AB (95°). Но угол B не опирается на дугу AB, а на дугу ADC (то, что не содержит вершину B). Именно поэтому 95° тут не подходит. Хочешь, могу привести ещё примеры подобного типа задач и проверить твои решения по шагам. Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.