Задача: 3,5:7 + 2,8:0,4 − 0,74·5 (нужно решить по шагам, как в столбик и с пояснениями).
1) Приведем к привычной записи
- 3,5 : 7 означает деление 3,5 на 7.
- 2,8 : 0,4 — деление 2,8 на 0,4.
- 0,74 · 5 — произведение 0,74 на 5.
- Затем складываем и вычитаем согласно порядку операций: деление и умножение выполняем раньше сложения и вычитания.
2) Деление в столбик (пояснение по каждому частному)
- a) 3,5 : 7
- Так как делитель 7 больше 3,5, целая часть частного равна 0.0... Переносим дробную часть: 35 ÷ 7 = 5.
- Частное получается 0,5, потому что 0,5 × 7 = 3,5.
- И итог деления: 3,5 ÷ 7 = 0,5.
- b) 2,8 : 0,4
- Приведём к делению на целое: умножим числитель и знаменатель на 10 → 28 ÷ 4.
- 4 вмещает в 28 ровно 7 раз: 28 = 4 × 7, остаток 0.
- Значит 2,8 ÷ 0,4 = 7 (можно записать как 7,0).
3) Умножение
- 0,74 × 5
- 0,74 × 5 = 3,70.
- Запишем как 3,70 (две запятые после запятой в итоге не обязательно держать, но так удобнее для вычитания).
4) Сложение и вычитание (с учетом порядка операций)
- Сначала сумма частных делений: 0,5 + 7 = 7,5.
- Затем вычитание: 7,5 − 3,70 = 3,80.
5) Ответ
- 3,80 (или просто 3,8).
Проверка (быстрый способ):
- 3,5 ÷ 7 = 0,5
- 2,8 ÷ 0,4 = 7
- 0,74 × 5 = 3,70
- 0,5 + 7 − 3,70 = 7,5 − 3,70 = 3,80
Все совпадает, ответ 3,80.
