Сколькими способвми можно составить патруль из двух полицейских, если на дежурство вышли четверо: Быстров, Свистунов, Умнов и Дубов?

Цель: понять решение.

К задаче: на дежурство вышли 4 человека: Быстров (Б), Свистунов (С), Умнов (У), Дубов (Д). Нужно составить патруль из двух полицейских.

1. Интерпретация

• Обычно под «патрулем из двух» понимают пару без учета порядка (кто именно в патруле — просто два человека). Тогда считаем сочетания из 4 по 2.

2. Решение (без учета порядка)

• Формула: C(4,2) = 4! / (2! · 2!) = 6.
• Явно перечислим все пары:
  • Б и С
  • Б и У
  • Б и Д
  • С и У
  • С и Д
  • У и Д
• Всего: 6 способов.

3. Вариант с учетом порядка

• Если порядок имеет значение (например, есть роли в патруле), то число вариантов будет 4 × 3 = 12.
• Объяснение: выбираем первого участника (4 варианта) и второго (3 варианта), без повторений.

Итак:

• 6 способов, если порядок не важен.
• 12 способов, если порядок важен.

Пример ответа: 6 вариантов (при отсутствии ролей). Если роли важны — 12 вариантов.