Диагонали четырехугольника равны 4 и 5. Найдите периметр четырехугольника вершинами которого являются середины сторон данного четырехугольника

Периметр четырехугольника, образованного серединами сторон (поперечный параллелограмм по Варинону), равен сумме диагоналей исходного четырехугольника.

Пусть диагонали AC = 4 и BD = 5. Тогда стороны получившегося параллелограмма равны:

• MN = AC/2 = 2
• NP = BD/2 = 2.5

Его периметр P = 2(MN + NP) = 2(2 + 2.5) = 9.

Ответ: 9.