найдите наименьшее общее краткое чисел 40 60 и 15

Задача: найти наименьшее общее кратное чисел 40, 60 и 15.

Пошаговое решение (для 6 класса, понятно и подробно):

1. Факторизация чисел на простые множители:

• 40 = 2^3 · 5
• 60 = 2^2 · 3 · 5
• 15 = 3 · 5

2. НОК строим как произведение всех простых чисел в максимальных степенях, встречающихся в разложениях:

• для 2 максимальная степень — 2^3
• для 3 максимальная степень — 3^1
• для 5 максимальная степень — 5^1

3. Перемножим эти максимальные степени: НОК = 2^3 · 3 · 5 = 8 · 3 · 5 = 24 · 5 = 120

4. Проверка:

• 120 делится на 40: 120 / 40 = 3
• 120 делится на 60: 120 / 60 = 2
• 120 делится на 15: 120 / 15 = 8

Ответ: наименьшее общее кратное чисел 40, 60 и 15 равно 120.