Задача Задача №3436160
А
А
Из пункта А в пункт Б со скоростью 72км в час выехал автобус. Пусть t ч- время движения автомобиля, s км -расстояние от автобуса до пункта Б. Расстояние от пункта А до пункта Б…
Запрос пользователя
Из пункта А в пункт Б со скоростью 72км в час выехал автобус. Пусть t ч- время движения автомобиля, s км -расстояние от автобуса до пункта Б. Расстояние от пункта А до пункта Б составляет 230км. Задайте зависимость S от t формулой. Найдите значение t при котором s=158, s=50, s=14
Решение.
- Заданная зависимость:
- автобуса скорость v = 72 км/ч.
- общее расстояние от А до Б: AB = 230 км.
- s — расстояние от автобуса до пункта Б после времени t (ч).
За каждый час автобус проходит 72 км, значит пройденное расстояние за время t равно 72t. Расстояние до пункта Б остаётся равным оставшемуся пути: s = 230 − 72t.
Итак, зависимость S от t формулой:
- S(t) = 230 − 72t (км), при t в часах.
- Пределы при движении до достижения пункта Б: 0 ≤ t ≤ 230/72 ≈ 3.194 ч.
- Поиск t для заданного s: Из уравнения S(t) = 230 − 72t получаем t = (230 − s) / 72.
Вычисления:
- При s = 158: t = (230 − 158) / 72 = 72 / 72 = 1 ч.
- При s = 50: t = (230 − 50) / 72 = 180 / 72 = 2.5 ч (2 ч 30 мин).
- При s = 14: t = (230 − 14) / 72 = 216 / 72 = 3 ч.
Ответы: t = 1 ч, 2.5 ч, 3 ч соответственно.
