Курс Алгебры по школьной программе · 9 класс Задача №3436185
А
А
Бросают одну игральную кость. Событие А «выпало чётное число очков». Событие В состоит в том, что «выпало число очков, кратное четырём». Какова вероятность события AUB? (В…
Запрос пользователя
Бросают одну игральную кость. Событие А «выпало чётное число очков». Событие В состоит в том, что «выпало число очков, кратное четырём». Какова вероятность события AUB? (В вариантах ответа числа округлили до сотых.) Ответ: Ο 0,44 0,5 0,83
Цель: понять, как посчитать вероятность A ∪ B.
Данные:
- A: чётное число на кубике. Возможности: {2, 4, 6}.
- B: число, кратное 4. Возможности: {4}.
Замечание: B ⊆ A (4 — чётное и входит в A), поэтому A ∪ B = A.
Пошаговое решение:
- P(A) = количество благоприятных исходов для A / общее число исходов = 3/6 = 1/2 = 0.50.
- P(B) = 1/6 ≈ 0.1667.
- P(A ∩ B) = P({4}) = 1/6 ≈ 0.1667.
- По формуле P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B) = 0.50 + 0.1667 − 0.1667 = 0.50.
Либо напрямую: A ∪ B = {2, 4, 6} → 3 из 6 исходов → 3/6 = 0.50.
Ответ: 0,50 (то же, что 0,5 — один из вариантов).
