Кастрюля с Киселём весит 1500 г такая же кастрюля с компотом весит 600 г компот в три раза легче киселя сколько граммов весит пустая кастрюля

Вот подробное решение задачи.

Дано:

• Полная кастрюля с киселём весит 1500 г.
• Полная кастрюля с компотом весит 600 г.
• Компот в три раза легче киселя: вес компота в кастрюле равен одной третьей веса киселя в кастрюле.

Обозначения:

• Пусть пустая масса кастрюли = P (грамм).
• Масса киселя внутри кастрюли = K (грамм).
• Масса компота внутри кастрюли = C (грамм).

Уравнения:

1. P + K = 1500
2. P + C = 600
3. C = K / 3

Решение:

• Из (2) выразим P: P = 600 − C.
• Из (1) выразим P: P = 1500 − K.
• Приравняем: 600 − C = 1500 − K → K − C = 900.
• Подставим (3): C = K/3 → K − K/3 = 900 → (2/3)K = 900 → K = 900 · 3/2 = 1350 г.
• Тогда C = K/3 = 1350/3 = 450 г.
• Найдём пустую кастрюлю: P = 1500 − K = 1500 − 1350 = 150 г.

Проверка:

• P + K = 150 + 1350 = 1500 г (правильно).
• P + C = 150 + 450 = 600 г (правильно).
• C = K/3: 450 = 1350/3 (правильно).

Ответ: пустая кастрюля весит 150 грамм.