Реши

Привет! Давай вместе решим эти геометрические задачи.

1. Для начала посмотрим на рисунок 3.46. Нам нужно выяснить, параллельны ли прямые m и n. Заметим, что угол между прямой k и прямой m равен 27°, а угол между прямой k и прямой n — 153°. Сумма этих углов составляет 180° (27° + 153° = 180°). Если две прямые, пересеченные третьей, образуют с ней внутренние накрест лежащие углы, которые в сумме дают 180°, значит эти две прямые параллельны. Значит, прямые m и n параллельны.

2. Теперь перейдем к рисунку 3.47 и рассмотрим требование доказать, что MN || PQ. По условию нам дано, что NF = PF и MF = QF. Так как NF = PF и данное расстояние является перпендикуляром от точки F к прямой NP, значит точка F является серединой отрезка NP. Аналогично, MF = QF и точка F является серединой отрезка MQ. Таким образом, отрезки NF и MF являются средними линиями треугольников MNQ и NQP соответственно. Средняя линия треугольника параллельна основанию и равна его половине. Следовательно, MN || PQ.

3. И, наконец, посмотрим на рисунок