Найдите наибольший общий делитель чисел 21 и 84

Задача: найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 21 и 84. Детальное решение (пояснение для понимания): 1) Способ Евклида (быстрый порядок действий) - Берем большее число и делим на меньшее: 84 делится на 21 без остатка. - 84 = 21 × 4 + 0 - Так как остаток равен 0, НОД(21, 84) = 21. Интуиция: НОД — это наибольшее число, которое делит оба числа. В данном случае 21 делит и 84, значит он и является НОД. 2) Альтернативный способ — разложение на простые множители - Раскладываем числа на простые множители: - 21 = 3 × 7 - 84 = 2^2 × 3 × 7 - Общие простые множители: 3 и 7. Их произведение даёт НОД: 3 × 7 = 21. Ответ: 21.