найдите наибольший общий делитель чисел 21 и 84

Задача: найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 21 и 84.

Детальное решение (пояснение для понимания):

1. Способ Евклида (быстрый порядок действий)

• Берем большее число и делим на меньшее: 84 делится на 21 без остатка.
• 84 = 21 × 4 + 0
• Так как остаток равен 0, НОД(21, 84) = 21.

Интуиция: НОД — это наибольшее число, которое делит оба числа. В данном случае 21 делит и 84, значит он и является НОД.

2. Альтернативный способ — разложение на простые множители

• Раскладываем числа на простые множители:
  • 21 = 3 × 7
  • 84 = 2^2 × 3 × 7
• Общие простые множители: 3 и 7. Их произведение даёт НОД: 3 × 7 = 21.

Ответ: 21.