На полке стоит 10 книг - 4 детектива и 6 фантастики, найти вероятность того,что из 5 взятых книг будет 3 детектива и 2 фантастики

В данной задаче мы будем использовать комбинаторику и вероятность для нахождения ответа.

Изначально у нас имеется 10 книг на полке, 4 из которых - детективы, а 6 - фантастика. Мы должны выбрать 5 книг из этого набора. Таким образом, всего возможностей выбрать 5 книг из 10 - это сочетания из 10 по 5, что записывается как C(10, 5).

Теперь посчитаем количество способов выбрать 3 детектива из 4 и 2 фантастики из 6. Для детективов это сочетание из 4 по 3 (C(4, 3)), а для фантастики - сочетание из 6 по 2 (C(6, 2)).

Чтобы найти вероятность выбрать 3 детектива и 2 фантастики из 5 книг, нужно разделить количество способов выбрать 3 детектива и 2 фантастики на общее количество возможностей выбрать 5 книг:

Вероятность = (C(4, 3) * C(6, 2)) / C(10, 5)

Подставляя значения:

Вероятность = (4! / (3! * 1!)) * (6! / (2! * 4!)) / (10! / (5! * 5!))

Вычислив эти значения, мы получим ответ.