Даны разложения на простым е множителей двух чисел 2 х 2 х 5 х 7 и 2 x 7 x 11

Даны разложения на простые множители двух чисел:

• Число A = 2 × 2 × 5 × 7
• Число B = 2 × 7 × 11

Преобразуем к числам:

• A = 140
• B = 154

Что обычно требуют задачи с такими разложениями: найти НОД (gcd) и НОК (lcm).

1. НОД (наибольший общий делитель)

• Общие простые множители: 2 и 7.
• Степени этих множителей в A и B: 2 в A — 2^2, в B — 2^1; 7 в A — 7^1, в B — 7^1.
• Берём минимальные степени для общих простых факторов: gcd = 2^1 × 7^1 = 2 × 7 = 14.

2. НОК (наименьшее общее кратное)

• Для каждого простого берём максимальную степень из разложений: 2: максимум — 2^2 5: максимум — 5^1 (только в A) 7: максимум — 7^1 11: максимум — 11^1 (только в B)
• Умножаем: lcm = 2^2 × 5^1 × 7^1 × 11^1 = 4 × 5 × 7 × 11 = 1540.

Проверка: A × B = 140 × 154 = 21560 gcd × lcm = 14 × 1540 = 21560 Совпадает, значит расчёты верны.

Итого:

• НОД(140, 154) = 14
• НОК(140, 154) = 1540

Если хочешь, могу показать альтернативный способ через числовые делители или проверить ещё раз на примерах.