"Найдите корень уравнения 4(x+5)−7x=3. Ответ округлите до сотых."

Привет! Давай разберёмся шаг за шагом и сравним с твоим ответом.

Правильное решение:

1. Раскрываем скобки: 4(x+5) - 7x = 3 => 4x + 20 - 7x = 3
2. Объединяем подобные: (4x - 7x) + 20 = 3 => -3x + 20 = 3
3. Переносим свободный член: -3x = 3 - 20 = -17
4. Делим на коэффициент перед x: x = (-17)/(-3) = 17/3 ≈ 5.6666...
5. Округление до сотых: 5.67

Проверка: подставим x ≈ 5.67 в левую часть: 4(5.67+5) - 7(5.67) ≈ 4(10.67) - 39.69 ≈ 42.68 - 39.69 ≈ 2.99 ≈ 3 (с учётом округления). Значит ответ 5.67 верен.

Теперь твой ответ: 51

• Это неверно. Попробуй проверить подстановкой: если x = 51, левая сторона равна 4(56) - 7(51) = 224 - 357 = -133, что не равно 3. Значит ошибка очевидна.

Вероятные причины твоей ошибки:

• Перепутал знак или шаги при переходе ко второй стадии решения (например, после -3x не делить на -3, а умножать на -3 и получать 51 как результат какого-то умножения). Важно помнить: при выводе x из -3x = -17 нужно делить на -3, а не умножать.
• Также можно допустить арифметическую ошибку при объединении членов или при округлении.

Как избежать ошибки:

• Всегда записывай промежуточные шаги и проверяй через подстановку (проверь, действительно ли выбранное тобой значение удовлетворяет исходному уравнению).
• При решении линейных уравнений помни правило: если у тебя a x = b, то x = b / a (при любом ненулевом a).

Если хочешь, могу сформулировать ещё пару подобных задач и мы вместе потренируемся на них, чтобы ты уверен(-а) в таких штуках.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.