"Найдите корень уравнения 4(x+5)−7x=3. Ответ округлите до сотых."

Классно, давай разберёмся вместе!

Текст задачи: найти корень уравнения 4(x+5) − 7x = 3, ответ десятичной дробью, округлив до сотых.

Твой ответ: 51 Правильный ответ: 5,67

Разбор решения (как делать правильно):

• Раскроем скобки: 4(x+5) − 7x = 3 → 4x + 20 − 7x = 3 → −3x + 20 = 3.
• Перенесём свободный член: −3x = 3 − 20 = −17.
• Разделим на −3: x = (−17)/(−3) = 17/3.
• Преобразуем в десятичное: 17/3 = 5.666... ≈ 5.67 (до сотых).

Зачем твой ответ 51 неверен:

• Ошибка арифметики на каком-то шаге деления/переброса знаков. Правильный путь даёт x = 17/3 ≈ 5.67, а не 51.
• Важно помнить, что 4(x+5) = 4x + 20, а не что-то иное; после приведения подобного получается линейное уравнение с одним неизвестным.

Проверка:

• Подставим x ≈ 5.67: 4(5.67+5) − 7(5.67) = 4(10.67) − 39.69 ≈ 42.68 − 39.69 ≈ 2.99 ≈ 3. Соответственно, близко к нужному значению, и после точного вычисления даёт 3.

Если хочешь, могу предложить ещё несколько способов проверки или альтернативные методы решения. Как ты оцениваешь разбор: лайк или дизлайк?