Найди угол ABC равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной CD углы. равные 20 градусов, и 100 градусов соответственно

Задача дана для равнобедренной трапеции ABCD сAD ∥ BC и AB = CD. Угол CAD = 20°, угол ACD = 100°. Пошаговое решение: 1) Рассмотрим треугольник ACD. В нём углы при A, C и D суммируются в 180°: ∠CAD + ∠ACD + ∠ADC = 180° 20° + 100° + ∠ADC = 180° ∠ADC = 60°. Это угол между сторонами AD и DC, то есть угол трапеции в вершине D: ∠CDA = 60° (тот же угол, просто обозначение разное). 2) В равнобедренной трапеции AB = CD. Это значит, что углы, прилегающие к одной основе AD, равны: ∠DAB = ∠CDA. Следовательно, ∠DAB = 60°. 3) Прямая AB пересекает две параллельные линии AD и BC. Следовательно, углы на одной стороне от этой прямой суммируются до 180°: ∠DAB + ∠ABC = 180° 60° + ∠ABC = 180° ∠ABC = 120°. Ответ: угол ABC равен 120°.