периметр параллелограмма равен 32 см а две из его сторон относятся как 3:1 чему равна его наибольшая из его сторон?

Задача: периметр P параллелограмма равен 32 см, две стороны относятся как 3:1. Найти наибольшую сторону.

Решение:

• Пусть стороны параллелограмма равны a и b, и a:b = 3:1. Тогда можно записать a = 3x, b = x.
• Периметр параллелограмма: P = 2(a + b) = 32 см. Значит a + b = 16.
• Подставим: 3x + x = 16 => 4x = 16 => x = 4.
• Следовательно, стороны: a = 3x = 12 см и b = x = 4 см. Наибольшая сторона = 12 см.

Проверка: 2(12 + 4) = 32 см, что верно.

Ответ: 12 см.