Гриффиндоли на уроках волшебной кулинарии юный волшебники задавали мороженое в стаканчик при взмахи волшебной палочкой иногда получалось мороженое с тремя шариками она бы с двумя каждый из учеников взмахнул палочкой одинаковое количество раз но в результате у Рона получилось 29 шариков А у Гермионы 21 шарик сколько раз Мороженое с тремя шариками получал Рон

Задача решается по той же схеме: пусть общее число взмахов палочкой (для обоих учеников) равно n, а x раз получалось мороженое из 3 шариков у Рона (соответственно, n − x раз — из 2 шариков). Аналогично у Гермионы у неё будет другое число трёхшаровиков x′, но то же самое n. 1) Запишем у Рона: 3x + 2(n − x) = 29. Это упрощается до x + 2n = 29. (1) 2) У Гермионы: 3x′ + 2(n − x′) = 21. Это упрощается до x′ + 2n = 21. (2) 3) Так как общее число взмахов одинаковое, вычтем (2) из (1): (x − x′) = 8. (3) Отсюда x′ = x − 8. 4) Подставим в (2): (x − 8) + 2n = 21 → 2n = 29 − x → n = (29 − x)/2. 5) Требование целых чисел даёт условия: - 29 − x должно быть чётным, значит x нечётное. - 0 ≤ x ≤ n и 0 ≤ x′ ≤ n. Из x′ = x − 8 следует x ≥ 8. - из x ≤ n получаем 3x ≤ 29 → x ≤ 9. Итак, x может быть 8 или 9, но x должно быть нечётным, значит x = 9. 6) Находим остальные значения: - n = (29 − 9)/2 = 10. - x′ = x − 8 = 1. Проверка: - Рон: 9 раз по 3 шарика и 1 раз по 2 шарика → 9·3 + 1·2 = 27 + 2 = 29. - Гермиона: 1 раз по 3 шарика и 9 раз по 2 шарика → 1·3 + 9·2 = 3 + 18 = 21. Ответ: Рон получал мороженое с тремя шариками 9 раз.