На чтение статьи из двух глав доцент затратил 37/45 часа. За сколько времени прочел эту же статью профессор, если на первую главу он затратил на 1/9 часа больше, а на вторую на 1/15 часа меньше, чем доцент?

Чтобы решить эту задачу, мы сможем сравнить время, затраченное доцентом и профессором на чтение каждой главы отдельно.

Пусть время, затраченное доцентом на чтение первой главы, равно x часам. Тогда время, затраченное профессором на чтение первой главы, будет равно x + 1/9 часа.

Аналогично, время, затраченное доцентом на чтение второй главы, будет равно y часам. Тогда время, затраченное профессором на чтение второй главы, будет равно y - 1/15 часа.

Мы знаем, что доцент затратил 37/45 часа на чтение всей статьи, поэтому:

x + (x + 1/9) + y + (y - 1/15) = 37/45

Объединяя подобные слагаемые, получим:

2x + y + 4/45 = 37/45

Далее, выражаем y через x:

y = 37/45 - 2x - 4/45

y = 33/45 - 2x

Теперь мы можем найти время, затраченное профессором на чтение всей статьи, подставив выражение для y в исходное уравнение:

x + (x + 1/9) + (33/45 - 2x) + (33/45 - 1/15) = 37/45

Объединяем подобные слагаемые и приводим уравнение к более удобному виду:

3x + 34/45 = 37/45

3x = 37/45 - 34/45

3x = 3/45

x = 1/15

Таким образом, доцент затратил 1/15 часа на чтение первой главы.

Теперь мы можем найти время, затраченное профессором на чтение первой главы:

x + 1/9 = 1/15 + 1/9 = 3/45 + 5/45 = 8/45

И время, затраченное профессором на чтение второй главы:

y - 1/15 = 33/45 - 1/15 = 33/45 - 3/45 = 30/45 = 2/3

Таким образом, профессор затратил 8/45 часа на чтение первой главы и 2/3 часа на чтение второй главы той же статьи.