дано угол АОВ = 50° угол АОМ : угол МОВ = 2:3 ОК является бисиктрисой угла МОВ НАДО НАЙТИ УГОЛ МОК

Коротко: угол МОК равен 15°.

Пошаговое решение:

• Пусть ∠AOM = 2x, ∠MOV = 3x (дано соотношение 2:3).
• Предположим, что OM лежит внутри ∠AOV, тогда ∠AOV = ∠AOM + ∠MOV = 50°. Поэтому 2x + 3x = 50° → 5x = 50° → x = 10°.
• Значит ∠AOM = 20°, ∠MOV = 30°.
• OK — биссектор ∠MOV, следовательно ∠MOK = ∠KOV = 1/2 ∠MOV = 15°.

Ответ: ∠MOK = 15°.