На полке стоит 10 книг - 4 детектива и 6 фантастики, найти вероятность того,что из 5 взятых книг будет 3 детектива и 2 фантастики

Чтобы найти вероятность того, что из 5 взятых книг будет 3 детектива и 2 фантастики, нужно найти количество сочетаний, которые удовлетворяют этим условиям, и разделить его на общее количество возможных сочетаний.

Количество сочетаний, в которых будет 3 детектива из 4 доступных, можно найти по формуле сочетаний. Это обозначается как "C(4,3)" и равно 4.

Аналогично, количество сочетаний, в которых будет 2 фантастики из 6 доступных, можно найти по формуле сочетаний. Это обозначается как "C(6,2)" и равно 15.

Таким образом, общее количество сочетаний 3 детективов и 2 фантастики равно произведению C(4,3) и C(6,2), то есть 4 * 15 = 60.

Общее количество возможных сочетаний 5 взятых книг из 10 доступных равно C(10,5), что можно найти по формуле сочетаний и равно 252.

Таким образом, вероятность того, что из 5 взятых книг будет 3 детектива и 2 фантастики, равна 60/252 = 5/21.