Изобразите на чертеже в тетради квадратную проволочную рамку, плоскость которой перпендикулярна вектору магнитной индукции однородного магнитного поля. Возникнет ли в рамке…

Кратко: для заданной конфигурации индукционного тока не возникнет.

Как изобразить на чертеже (пошагово)

• Нарисуйте квадратную рамку на плоскости листа бумаги.
• Обозначьте направление магнитной индукции B перпендикулярно плоскости рамки. В стандартной схеме можно выбрать B, направленный вглубь листа, и показать его крестиками (×). Можно также отметить вектор B стрелкой за пределами листа.
• Обозначьте направление движения рамки. В условии сказано «двигаться поступательно в направлении магнитных линий», значит скорость v параллельна B. Если B направлен вглубь листа, то движение тоже «вглубь листа» можно показать с помощью двух позиций рамки: начальная и конечная, соединённые пунктирной стрелкой, или указать вектор v рядом в виде символа × (направление внутрь листа).
• Если хочется наглядно показать движение, можно слегка сдвинуть вторую копию рамки в направлении v и подписать: v ∥ B.

Определение и объяснение решения

• Площадь рамки S постоянна, поток через рамку Φ через неё равен Φ = B · S, потому что плоскость рамки перпендикулярна B (угол между B и нормалью к плоскости равен 0°).
• При однородном поле B и фиксированной ориентации рамки магнитный поток через рамку не меняется при поступательном перемещении: Φ не зависит от положения рамки в однородном поле. Следовательно dΦ/dt = 0 и электродвижущая сила ε по уравнению Фарадея ε = −dΦ/dt равна 0.
• Альтернативно можно рассмотреть формулу для движущегося провода ε = ∮ (v × B) · dl. Для однородного поля B и одинаковой скорости v по всей рамке (полному сдвигу) v × B одинаков по всей рамке. Интеграл по замкнутому контуру ∮ dl = 0, следовательно ε = 0.
• Так как индукционная электродвижущая сила равна нулю, внутри рамки не возникает индукционного тока (при любом конечном сопротивлении рамки ток будет пропорционален ε, а при ε = 0 ток равен 0).

Итог

• Ответ: индукционного тока не возникнет.
• Причина: рамка движется поступательно вдоль линий поля в однородном поле, плоскость рамки остается перпендикулярна B, поток через рамку не меняется, следовательно ε = 0 и ток отсутствует. Это верно и если скорость v параллельна B (v × B = 0).