Начертить разность смежных углов 120градусов , найти смежные углы

Задача: смежные углы, разность между ними равна 120°, найти сами смежные углы. Пояснение и решение - Пусть два смежных угла обозначим как α и β. У них общая сторона, и их внешние стороны образуют прямую, поэтому: - сумма углов: α + β = 180° (они вместе образуют прямой угол) - разность: |α − β| = 120° - Так как α и β положительны и α ≥ β, запишем систему: - α + β = 180 - α − β = 120 - Решив систему: - Добавим: 2α = 300 ⇒ α = 150 - Тогда β = 180 − α = 30 - Проверка: 150° + 30° = 180°, |150° − 30°| = 120°. Всё верно. Ответ - Смежные углы равны 150° и 30°. - Разность между ними действительно 120° (150° − 30° = 120°). Как начертить (пошагово) 1) Возьмите точку O и нарисуйте произвольную луч OA — это общая сторона двух смежных углов. 2) С помощью линейки и транспортира на одной стороне OA проведите луч OB так, чтобы ∠BOA = 150°. 3) На другой стороне OA проведите луч OC так, чтобы ∠AOC = 30°. 4) Лучи OB и OC будут противоположными, образуя прямую, и два смежных угла ∠BOA и ∠AOC равны 150° и 30° соответственно. Их разность равна 120°.