5х-0.23х+17=-17-0.23х

Задача: 5x - 0.23x + 17 = -17 - 0.23x Цель: понять как решать этот тип уравнений. Пошагово и подробно. Шаг 1. Объединим x-коэффициенты на левой стороне. - 5x - 0.23x = (5 - 0.23)x = 4.77x. - Уравнение станет: 4.77x + 17 = -17 - 0.23x. Шаг 2. Перенесём член с x с правой стороны на левую, чтобы оставить все x в одной части. - Добавим 0.23x к обеим сторонам: 4.77x + 0.23x + 17 = -17. - Получаем: 5x + 17 = -17. Шаг 3. Перенесём свободный член в другую сторону. - Вычтем 17 из обеих сторон: 5x = -34. Шаг 4. Найдём x. - Разделим на 5: x = -34/5 = -6.8. Проверка (на всякий случай): - Подставим x = -6.8 в левую сторону: 5x - 0.23x + 17 = (5 - 0.23)x + 17 = 4.77(-6.8) + 17 = -32.436 + 17 = -15.436. - Правая сторона: -17 - 0.23x = -17 - 0.23(-6.8) = -17 + 1.564 = -15.436. - Обе стороны равны, значит решение верно: x = -6.8 (или x = -34/5). Примечание (для удобства без десятичных дробей): Если умножить все уравнение на 100, получится 477x + 1700 = -1700 - 23x, откуда тоже следует x = -34/5. Это альтернативный способ избавиться от десятичных дробей.