5х-0.23х+17=-17-0.23х

Задача: 5x - 0.23x + 17 = -17 - 0.23x

Цель: понять как решать этот тип уравнений. Пошагово и подробно.

Шаг 1. Объединим x-коэффициенты на левой стороне.

• 5x - 0.23x = (5 - 0.23)x = 4.77x.
• Уравнение станет: 4.77x + 17 = -17 - 0.23x.

Шаг 2. Перенесём член с x с правой стороны на левую, чтобы оставить все x в одной части.

• Добавим 0.23x к обеим сторонам: 4.77x + 0.23x + 17 = -17.
• Получаем: 5x + 17 = -17.

Шаг 3. Перенесём свободный член в другую сторону.

• Вычтем 17 из обеих сторон: 5x = -34.

Шаг 4. Найдём x.

• Разделим на 5: x = -34/5 = -6.8.

Проверка (на всякий случай):

• Подставим x = -6.8 в левую сторону: 5x - 0.23x + 17 = (5 - 0.23)x + 17 = 4.77(-6.8) + 17 = -32.436 + 17 = -15.436.
• Правая сторона: -17 - 0.23x = -17 - 0.23(-6.8) = -17 + 1.564 = -15.436.
• Обе стороны равны, значит решение верно: x = -6.8 (или x = -34/5).

Примечание (для удобства без десятичных дробей): Если умножить все уравнение на 100, получится 477x + 1700 = -1700 - 23x, откуда тоже следует x = -34/5. Это альтернативный способ избавиться от десятичных дробей.