2(х-3) -5(х-7) =5-(х+6)

Задача: 2(x−3) − 5(x−7) = 5 − (x+6) Цель: понять шаги решения и объяснить логику. Детальное решение по шагам: 1) Раскрыть скобки слева и справа. - 2(x−3) = 2x − 6 - −5(x−7) = −5x + 35 - левая часть: (2x − 6) + (−5x + 35) = 2x − 5x − 6 + 35 = −3x + 29 - правая часть: 5 − (x+6) = 5 − x − 6 = −x − 1 Итоговая форма уравнения: −3x + 29 = −x − 1 2) Перенести члены с x в одну часть, константы — в другую. - Добавим 3x к обеим сторонам: 29 = 2x − 1 3) Перенести константу: добавим 1 к обеим сторонам. - 30 = 2x 4) Найти x: разделим обе стороны на 2. - x = 15 5) Проверка (проверяем правильность решения): Левая часть: 2(15−3) − 5(15−7) = 2·12 − 5·8 = 24 − 40 = −16 Правая часть: 5 − (15+6) = 5 − 21 = −16 Обе стороны равны, значит решение верно. Ответ: x = 15 Пояснение ключевых моментов: - Применили распределительный закон и свойства равенства (adding/subtracting одинаковых величин с обеих сторон). - Собрали подобные слагаемые слева, правую часть упростили до −x − 1. - Получили линейное уравнение с одной переменной и нашли единственное решение.