"Треугольник ABC вписан в окружность с центром O. Найдите ∠BOC, если ∠BAC=58°."

Классно, давай разберёмся по шагам.

Задача: треугольник ABC вписан в окружность с центром O. Найти ∠BOC, если ∠BAC = 58°.

Что известно и какое правило применяем:

• Угол BAC — вписанный угол, который опирается на дугу BC.
• Угол BOC — центральный угол, который опирается на ту же дугу BC.
• Правило: вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

Применяем правило:

• ∠BOC = 2 · ∠BAC = 2 · 58° = 116°.

Ответ: 116°. Твой ответ 122° неверен, потому что он соответствует вдвое большему вписанному углу, например если ∠BAC было 61°, тогда было бы 122°. Но в условии дано 58°.

Если хочешь, можем разобрать ещё пару подобных примеров на эту же тему.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.