"Найдите значение выражения mm42·m7 при m=125."

Классно, давай разберёмся!

Задача: Найти значение выражения sqrt(m) / (root_42(m) * root_7(m)) при m = 125.

Как решить (правильный путь):

• Запишем через степени: sqrt(m) = m^(1/2), а знаменатель = m^(1/42) * m^(1/7).
• Сложим степени в знаменателе: 1/42 + 1/7 = 1/42 + 6/42 = 7/42 = 1/6. Значит выражение равно m^(1/2) / m^(1/6) = m^(1/2 - 1/6) = m^(1/3).
• Подставим m = 125: 125^(1/3) = кубический корень из 125 = 5 (потому что 5^3 = 125).

Ответ 5 верный.

Почему так же можно увидеть по-другому: denom = root_42(m) * root_7(m) = m^(1/42) * m^(1/7) = m^(1/6); поэтому выражение = m^(1/2 - 1/6) = m^(1/3).

Итого: ваш ответ 5 верный.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.