"Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами…

Ниже разбор: твой ответ “ь” точно неверен. Нужно было дать числовое значение — длину кратчайшего пути. Правильный ответ — 13.

Как решить правильно (пошагово):

• Запишем граф по данным:

  • A-B = 2
  • A-E = 19
  • B-E = 8
  • B-C = 11
  • C-E = 4
  • B-D = 3
  • D-E = 2
  • E-F = 6
  • F можно добраться только из E (то есть единственный путь в F — через E)

• Применим алгоритм Дейкстры от A к F.

  • Начальные расстояния: A = 0, B = 2, E = 19, остальные бесконечны.
  • Посещаем ближайшего: B (2).
    • Обновляем: E = min(19, 2+8) = 10; C = 2+11 = 13; D = 2+3 = 5.
  • Следующий минимум: D (5).
    • Обновляем: E = min(10, 5+2) = 7.
  • Следующий минимум: E (7).
    • Обновляем: F = 7+6 = 13; C = min(13, 7+4) = 11.
  • Следующий минимум: C (11) — дальше путь к F через C не улучшит F.
  • Следующий минимум: F (13) — достигли цель.

• Кратчайший путь: A → B → D → E → F.

  • Длины: A-B = 2, B-D = 3, D-E = 2, E-F = 6. Всего 2+3+2+6 = 13.

• Другие варианты:

  • A-B-E-F: 2 + 8 + 6 = 16
  • A-E-F: 19 + 6 = 25
  • A-B-C-E-F: 2 + 11 + 4 + 6 = 23

Итого: кратчайшее расстояние между A и F равно 13.

Хочешь, я ещё покажу, как решить аналогичную задачу без алгоритмов — простым перебором маршрутов по разным путям — чтобы закрепить идею? Оцените мой ответ лайком или дизлайком.