Математика · 6 класс Задача №3436999
А
А
278383662+287364894•3783666
Задача: 278383662 + 287364894 × 3783666 Порядок действий: сначала умножение, затем добавление.
- Вычислим произведение A × B, где A = 287364894, B = 3783666.
- Разобьем B: 3 783 666 = 3 000 000 + 783 666.
- A × 3 000 000 = (A × 3) × 1 000 000 = 862 094 682 × 1 000 000 = 862 094 682 000 000.
- Теперь A × 783 666 = A × (783 000 + 666) = (A × 783) × 1000 + A × 666.
- Посчитаем A × 783:
- 783 = 800 − 17.
- A × 800 = 287 364 894 × 800 = 229 091 915 200.
- A × 17 = A × (10 + 7) = 2 873 648 940 + 2 011 554 258 = 4 885 203 198.
- A × 783 = 229 091 915 200 − 4 885 203 198 = 224 206 712 002.
- Значит A × 783 000 = 224 206 712 002 000.
- Посчитаем A × 666:
- A × 666 = A × (600 + 60 + 6) = (A × 600) + (A × 60) + (A × 6).
- A × 600 = 287 364 894 × 600 = 172 418 936 400.
- A × 60 = 287 364 894 × 60 = 17 241 893 640.
- A × 6 = 1 724 189 364.
- Сумма: 172 418 936 400 + 17 241 893 640 + 1 724 189 364 = 191 385 019 404.
Итак, A × 783 666 = 224 206 712 002 000 + 191 385 019 404 = 224 398 097 021 404.
Полное произведение: A × B = 862 094 682 000 000 + 224 398 097 021 404 = 1 086 492 779 021 404.
Теперь прибавим оставшееся число: 1 086 492 779 021 404 +0 000 000 278 383 662 =1 086 493 057 405 066
Ответ: 1 086 493 057 405 066.
