"Человек поднимается по стоящему эскалатору за 12 секунд. Если человек стоит на поднимающемся вверх эскалаторе, то он поднимется за 8 секунд. За сколько секунд этот же человек…

Классно, давай разберем!

Ты написал 3 секунды, но правильный ответ — 4,8 секунды. Разберемся почему.

Как решить правильно (по шагам)

• Пусть S — длина эскалатора.
• Пусть v_p — скорость человека относительно эскалатора (когда он идет).
• Пусть e — скорость эскалатора относительно земли (когда человек стоит на эскалаторе).

Данные условия:

• На стоящем эскалаторе человек поднимается за 12 с, значит S = v_p * 12, откуда v_p = S/12.
• На движущемся эскалаторе человек стоит и поднимается за 8 с, значит S = e * 8, откуда e = S/8.

Когда он идет по движущемуся эскалатору вверх, суммарная скорость относительно земли: v_p + e. Время t на преодоление расстояния S: t = S / (v_p + e).

Подставим v_p и e: t = S / (S/12 + S/8) = 1 / (1/12 + 1/8) = 1 / (5/24) = 24/5 = 4,8 секунды.

Альтернативный вид вывода (через времена на тех же условиях)

• Время на стоящем эскалаторе: 12 с.
• Время на движущемся, но стоя: 8 с. Для одного и того же пути скорость складывается, поэтому t = (12 * 8) / (12 + 8) = 96/20 = 4,8.

Почему твой ответ не подходит

• Ты, похоже, принял какое-то другое соотношение скоростей и получил 3. Но для данного набора условий скорости складываются именно так: v_p = S/12, e = S/8, и суммарная скорость равна v_p + e. Тогда время получается 4,8 с.

Хочешь, могу привести еще пару аналогичных примеров или проверить другое задание?

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.