Задача Задача №3437081
А
А
Дана последовательность из 4 чисел: 36 в 10 системе счисления, N3 8 2M2 4 10L111 2 Известно, что каждое следующее число больше, чем предыдущее, и определяется…
Запрос пользователя
Дана последовательность из 4 чисел: 36 в 10 системе счисления, N3 8 2M2 4 10L111 2 Известно, что каждое следующее число больше, чем предыдущее, и определяется единственным способом. Найдите недостающие цифры. В ответ укажите значения цифр N, M и L через пробел в указанном порядке.
Решение по шагам:
- Запишем данную последовательность корректно:
- 36_10
- N3_8
- 2M2_4
- 10L111_2
- Вычислим возможные значения второй и третьей величин:
N3_8 = N8 + 3. Чтобы быть больше 36, нужно N8 + 3 > 36 → N > 4.125, значит N ∈ {5,6,7}. Возможности: N=5 → 43; N=6 → 51; N=7 → 59.
2M2_4 = 2*(4^2) + M*4 + 2 = 32 + 4M + 2 = 34 + 4M. При M ∈ {0,1,2,3} получаем: 34, 38, 42, 46.
- Вычислим четвёртое число:
- 10L111_2 = двоичное число с цифрами 1 0 L 1 1 1. Значение: 32 + 0 + 8L + 4 + 2 + 1 = 39 + 8L. L ∈ {0,1} → значения: при L=0 → 39; при L=1 → 47.
- Условие: каждое следующее число больше предыдущего.
- Рассмотрим варианты для второго числа:
- Если N=5 → второй член = 43. Тогда третий должен быть > 43. Из возможных 34,38,42,46 подходит только 46 (M=3). Тогда четвертый должен быть > 46 и из 39 или 47 подходит только 47, то есть L=1. Всё соблюдается.
- Если N=6 → второй = 51. Но третий максимум 46, противоречие.
- Если N=7 → второй = 59. Противоречие.
Следовательно, единственно Possible набор:
- N = 5, M = 3, L = 1.
Ответ: 5 3 1
