ГДЗ.ру по геометрии 8 класс найдите величину острого угла параллеограмма АВСD если бисектрисса угла А образуется со стороной ВС угол равный 15°.Ответ дайте в градусах

Ответ: 30°

Пояснение:

• В параллелограмме ABCD стороны BC и AD параллельны.
• Обозначим бисектрису угла A как линию l. Так как l является внутренней бисектрисой ∠A, угол между l и AD равен ∠A/2.
• Поскольку BC ∥ AD, угол между l и BC такой же, как между l и AD, следовательно ∠(l, BC) = ∠A/2.
• По условию этот угол равен 15°, значит ∠A/2 = 15° → ∠A = 30°.
• В параллелограмме углы A и B являются соседними и сумма их равна 180°, а острый угол параллелограмма равен ∠A. Поэтому искомый острый угол = 30°.