239. Взяты поровну 0,3%-ные растворы аммиака и хлорида аммония. Вычислить степень диссоциации аммиака. ответ: 0,064%

Цель: понять задачу и получить подробное решение.

Задача: взяты поровну 0,3%-ные растворы аммиака (NH3) и хлорида аммония (NH4Cl). Вычислить степень диссоциации аммиака.

Пошаговое решение

1. Концентрации исходных растворов

• 0,3% w/w означает примерно 0,3 г вещества на 100 г раствора. При плотности воды почти 1 г/мл это ≈ 0,3 г на 100 мл, то есть 3 г на 1 л.
• Молярная масса:
  • NH3 ≈ 17,03 г/моль → 3 г/л corresponds к ~ 0,176 М.
  • NH4Cl ≈ 53,49 г/моль → 3 г/л corresponds к ~ 0,056 М.
• Растворы взяты поровну по объему и смешаны. В результате концентрации уменьшаются вдвое:
  • [NH3]0 = 0,176 / 2 ≈ 0,088 М
  • [NH4+]0 (от NH4Cl) = 0,056 / 2 ≈ 0,028 М

2. Уравнение диссоциации аммиака NH3 + H2O ⇌ NH4+ + OH− Kb для NH3 при 25 °C ≈ 1,8×10^−5.

Пусть x — количество NH3, которое диссоциирует. Тогда:

• [NH3] = [NH3]0 − x = 0,088 − x
• [NH4+] = [NH4+]0 + x = 0,028 + x
• [OH−] = x

Задача: найти x из Kb = [NH4+][OH−] / [NH3] = x(0,028 + x) / (0,088 − x).

3. Приближённое решение (обычно применяется в школе) Так как Kb очень мало, x будет мал по отношению к 0,088 и 0,028, поэтому можно пренебречь x в скобках: Kb ≈ (0,028 · x) / 0,088 x ≈ Kb · 0,088 / 0,028 x ≈ (1,8×10^−5) · 0,088 / 0,028 x ≈ 5,7×10^−5 М (примерно 5,66×10^−5 М)

Степень диссоциации: α = x / [NH3]0 ≈ (5,66×10^−5) / 0,088 ≈ 6,4×10^−4 = 0,064%

4. Примечание по точности Если решить точно из уравнения x(0,028 + x) = Kb(0,088 − x), получится немного иное значение:

• x ≈ 6,4×10^−5 М, что даёт α ≈ 0,073%. Разница объясняется использованием приближений. В ответах часто приводят упрощённый вариант, дающий 0,064%, что совпадает с указанным ответом.

Итог Степень диссоциации аммиака примерно равна 0,064% (при условии использования упрощённого подхода). При более точном решении получается около 0,07%, т.е. очень близко.