найдите углы В и D трапеции ABCD с основанием AD и BC, если угол А=36°, угол С=117°

Трапеция ABCD имеет основания AD и BC, значит AD ∥ BC.

Закон надо использовать: углы на одной стороне одной траектории через параллельные основания суммируются до 180°.

• По стороне AB: ∠A + ∠B = 180°
• По стороне CD: ∠C + ∠D = 180°

Даны: ∠A = 36°, ∠C = 117°.

Вычислим углы B и D:

• ∠B = 180° − ∠A = 180° − 36° = 144°
• ∠D = 180° − ∠C = 180° − 117° = 63°

Проверка: ∠A + ∠B = 36° + 144° = 180°, ∠C + ∠D = 117° + 63° = 180°, сумма всех углов = 360°. Всё согласуется.

Ответ:

• ∠B = 144°
• ∠D = 63°