x²-4x=0

Решение уравнения x^2 - 4x = 0.

Пошагово:

1. Вынесем общий множитель x: x^2 - 4x = x(x - 4)

2. По нулевому произведению: если ab = 0, то a = 0 или b = 0. Значит, x = 0 или x - 4 = 0.

3. Получаем корни: x = 0 и x = 4.

4. Проверка (опционально):

   • Для x = 0: 0^2 - 4·0 = 0 ✓
   • Для x = 4: 4^2 - 4·4 = 16 - 16 = 0 ✓

Альтернативный способ (кратко): x^2 - 4x = (x - 2)^2 - 4 = 0 ⇒ (x - 2)^2 = 4 ⇒ x - 2 = ±2 ⇒ x = 0 или x = 4.

Ответ: x ∈ {0, 4}.