X²-64=0

Задача: x^2 - 64 = 0 Пояснение и решение по шагам (для общей школьной подготовки): 1) Прочитаем уравнение - Это квадратное уравнение вида x^2 минус число = 0. 2) Узнаем формулу разности квадратов - 64 можно записать как 8^2, поэтому x^2 - 64 = x^2 - 8^2. - По формуле разности квадратов a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) получаем: x^2 - 64 = (x - 8)(x + 8). 3) Приравниваем к нулю и решаем каждый множитель - (x - 8) = 0 → x = 8 - (x + 8) = 0 → x = -8 4) Проверка решений (не обязательно, но полезно) - Для x = 8: 8^2 - 64 = 64 - 64 = 0 ✓ - Для x = -8: (-8)^2 - 64 = 64 - 64 = 0 ✓ 5) Альтернатива решения (когда удобно запомнить) - Переносим 64 в правую часть: x^2 = 64 - Берём квадратный корень: x = ±8 - Получаем те же корни: x = 8 и x = -8 Ответ: x = -8 или x = 8.