x²-64=0

Задача: x^2 - 64 = 0

Пояснение и решение по шагам (для общей школьной подготовки):

1. Прочитаем уравнение

• Это квадратное уравнение вида x^2 минус число = 0.

2. Узнаем формулу разности квадратов

• 64 можно записать как 8^2, поэтому x^2 - 64 = x^2 - 8^2.
• По формуле разности квадратов a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) получаем: x^2 - 64 = (x - 8)(x + 8).

3. Приравниваем к нулю и решаем каждый множитель

• (x - 8) = 0 → x = 8
• (x + 8) = 0 → x = -8

4. Проверка решений (не обязательно, но полезно)

• Для x = 8: 8^2 - 64 = 64 - 64 = 0 ✓
• Для x = -8: (-8)^2 - 64 = 64 - 64 = 0 ✓

5. Альтернатива решения (когда удобно запомнить)

• Переносим 64 в правую часть: x^2 = 64
• Берём квадратный корень: x = ±8
• Получаем те же корни: x = 8 и x = -8

Ответ: x = -8 или x = 8.