переведите двойное число 1110001 в десятичную систему счисления

Ответ: 113

Пошаговое решение (пояснения для понимания):

1. Запишем разряды двоичного числа и соответствующие им веса степеней двойки.

• 1110001 имеет 7 цифр, значит разряды слева направо соответствуют 2^6, 2^5, 2^4, 2^3, 2^2, 2^1, 2^0.
• Веса: 2^6 = 64, 2^5 = 32, 2^4 = 16, 2^3 = 8, 2^2 = 4, 2^1 = 2, 2^0 = 1.

2. Умножим каждую цифру бита на его вес и сложим:

• 1 * 64 = 64
• 1 * 32 = 32
• 1 * 16 = 16
• 0 * 8 = 0
• 0 * 4 = 0
• 0 * 2 = 0
• 1 * 1 = 1

Сумма: 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1 = 113

3. Проверка быстрым способом:

• Можно дописать ведущий ноль: 01110001b, это 0x71 в шестнадцатеричной системе, что равно 113 в десятичной.

Итого: двоичное число 1110001 равно десятичному 113.