Предприниматель купил здание и собирается открыть в нем отель. В отеле могут быть стандартные номера площадью 30 м2 и номера люкс площадью 40 м2. Общая площадь, которую можно отвести под номера, составляет 940 м2. Предприниматель может определить эту площадь между номерами различных типов, как хочет. Обычный номер будет приносить отелю 4000 рублей в сутки, а номер люкс 5000 рублей в сутки. Какую наибольшую сумму денег сможет заработать в сутки на своем отеле предприниматель?

Привет! Давай разберёмся вместе. Суть задачи: - x — количество стандартных номеров (30 м²) - y — количество люксов (40 м²) - 30x + 40y ≤ 940 - Прибыль P = 4000x + 5000y - x, y — неотрицательные целые Разобьём по шагам. 1) Определим варианты с максимальным использованием площади (чтобы не было пустого пространства, которое нельзя заполнить стандартами): - Чтобы полностью использовать площадь: 30x + 40y = 940. - Разделим на 10: 3x + 4y = 94. - Выразим x: x = (94 − 4y)/3. Чтобы x был целым, требуется 94 − 4y ≡ 0 (mod 3). - 4y ≡ 94 ≡ 1 (mod 3) → y ≡ 1 (mod 3). Значит y = 1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22. 2) Посчитаем прибыль для таких пар (x = (94 − 4y)/3): - y=1: x=(94−4)/3=30 → P = 4000*30 + 5000*1 = 120000 + 5000 = 125000 - y=4: x=26 → P = 104000 + 20000 = 124000 - y=7: x=22 → P = 88000 + 35000 = 123000 - y=10: x=18 → P = 72000 + 50000 = 122000 - y=13: x=14 → P = 56000 + 65000 = 121000 - y=16: x=10 → P = 40000 + 80000 = 120000 - y=19: x=6 → P = 24000 + 95000 = 119000 - y=22: x=2 → P = 8000 + 110000 = 118000 Максимум среди этих вариантов — 125000 рублей в сутки при x=30 и y=1. 3) Что по другим вариантам (не полностью занятая площадь)? - Например, 31 стандартный номер: 31*30 = 930 м², остается 10 м² пустыми, прибыль 31*4000 = 124000. - Любые другие сочетания тоже дают меньше: максимум достигается именно при полном использовании площади и y ≡ 1 (mod 3), а среди них лучший — y=1, x=30, P=125000. Итак, твой ответ 118000 не является максимумом. Правильный ответ — 125000 рублей в сутки, достигается при 30 стандартных номерах и 1 люксе. Если хочешь, могу показать ещё один способ решения (например, через перебор по y и проверку остатка на кратность 30), но суть остаётся той же: 125000 — максимум. Пожалуйста, оценю твой ответ лайком или дизлайком.