На полке стоит 10 книг - 4 детектива и 6 фантастики, найти вероятность того,что из 5 взятых книг будет 3 детектива и 2 фантастики

Чтобы найти вероятность выбора 3 детективов и 2 фантастики из 5 взятых книг, нам нужно разделить количество возможных сочетаний, удовлетворяющих условию, на общее количество возможных сочетаний.

Количество сочетаний, удовлетворяющих условию, можно вычислить следующим образом: C(4, 3) * C(6, 2), где C(n, k) обозначает количество сочетаний из n элементов по k.

C(4, 3) = 4! / (3! * (4-3)!) = 4, C(6, 2) = 6! / (2! * (6-2)!) = 15.

Теперь, найдем общее количество возможных сочетаний: C(10, 5) = 10! / (5! * (10-5)!) = 252.

Таким образом, вероятность того, что из 5 взятых книг будет 3 детектива и 2 фантастики, равна: 4 * 15 / 252 = 0.2381 (округляя до 4 десятичных знаков).

Итак, вероятность равна приблизительно 0.2381 или 23.81%.