Расстояние между деревней Сгущёнкино и деревней Оладушкино — 15 километров. Из деревни Оладушкино в сторону, противоположную деревне Сгущёнкино, вышел человек. Человек торопится,…
Расстояние между деревней Сгущёнкино и деревней Оладушкино — 15 километров. Из деревни Оладушкино в сторону, противоположную деревне Сгущёнкино, вышел человек. Человек торопится, поэтому идёт со скоростью 6 километров в час. Требуется посчитать, какое расстояние будет между этим человеком и деревней Сгущёнкино через промежуток времени t.
Решение.
Дано:
- Расстояние между деревнями Сгущёнкино и Оладушкино = 15 км.
- Человек выходит из Оладушкино в сторону, противоположную Сгущёнкино, то есть движется дальше от Сгущёнкино со скоростью 6 км/ч.
- Пусть t — время в часах, прошедшее с начала движения.
Шаг 1. Задаём систему координат Положим Сгущёнкино в точку x = 0, а Оладушкино — в точку x = 15 км.
Шаг 2. Положение человека после времени t Человек движется в положительном направлении (от Сгущёнкино). Его положение: x(t) = 15 + 6 t, где t ≥ 0.
Шаг 3. Расстояние между человеком и деревней Сгущёнкино Расстояние до Сгущёнкино равно модулю разности координат: d(t) = |x(t) - 0| = |15 + 6 t| = 15 + 6 t, так как t ≥ 0.
Ответ: d(t) = 15 + 6 t километров, для t ≥ 0.
Проверочные примеры:
- при t = 0 ч: d(0) = 15 км (изначальное расстояние),
- при t = 1 ч: d(1) = 21 км,
- при t = 0.5 ч: d(0.5) = 18 км.
